愛知県中山町で、別府薫氏の四男として生まれる。（本名は別府 隆）
1946年 叔父の陶芸家の初代小西 平内に入門し、陶芸を始める。
1947年 初代平内と親交のある半泥子と知り合い師事。
1958年 初代平内の養子。
1964年 二代小西 平内を襲名。同年 大阪三越で初の個展を開催し、以後東京日本橋
三越、名古屋丸栄、神戸そごう等で毎年個展。
1978年 メトロポリタン美術館で、伊賀花入が買い上げ。